フォーカスゴールド

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数学Ⅰ+A

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1. 整式の計算・因数分解
DL 例題1 整式の整理
DL 例題2 整式の加法・減法
DL 例題3 整式の乗法
DL 例題4 乗法公式による展開
DL 例題5 展開の工夫(1) おき換え
DL 例題6 展開の工夫(2) 順序・組合せ
DL 例題7 因数分解の基本
DL 例題8 たすき掛け
DL 例題9 3乗の和・差
DL 例題10 文字を含んだたすき掛け(1)
DL 例題11 次数の低い文字に着目
DL 例題12 文字を含んだたすき掛け(2)
DL 例題13 $a^2\!-\!b^2$ の利用
DL 例題14 おき換えによる因数分解
DL 例題15 次数が同じ場合
DL 例題16 複2次式
DL 例題17 3次式の因数分解
2. 実数と式の値
DL 例題18 循環小数
DL 例題19 平方根の性質とその計算
DL 例題20 分母の有理化
DL 例題21 絶対値記号のはずし方
DL 例題22 2重根号
DL 例題23 式の値(1) 対称式
DL 例題24 式の値(2) 3文字の対称式
DL 例題25 式の値(3)
DL 例題26 式の値(4)
DL 例題27 整数部分と小数部分
3. 1次不等式
DL 例題28 不等式の性質
DL 例題29 1次不等式の基本
DL 例題30 連立1次不等式
DL 例題31 不等式の応用
DL 例題32 絶対値を含む方程式・不等式(1)
DL 例題33 絶対値を含む方程式・不等式(2)
DL 例題34 不等式を満たす整数
DL 例題35 文字係数の1次不等式
4. 2次方程式
DL 例題36 2次方程式の解法(1)
DL 例題37 2次方程式の解法(2)
DL 例題38 文字係数の2次方程式
DL 例題39 実数解の個数と判別式
DL 例題40 2次方程式が実数解を持つ条件(1)
DL 例題41 2次方程式が実数解を持つ条件(2)
DL 例題42 連立1次方程式
DL 例題43 連立2次方程式
DL 例題44 方程式の解の意味
DL 例題45 共通解
DL 例題46 2次方程式の文章題
DL 例題47 完全平方式
1. 関数のグラフ
DL 例題48 関数の値
DL 例題49 値域と最大・最小
DL 例題50 値域から1次関数の係数決定
DL 例題51 定義域によって式が異なる関数のグラフ
DL 例題52 絶対値記号を含む関数のグラフ(1)
DL 例題53 絶対値記号を含む関数のグラフ(2)
DL 例題54 絶対値記号を含む関数のグラフ(3)
2. 2次関数のグラフ
DL 例題55 2次関数のグラフ
DL 例題56 平行移動(1)
DL 例題57 平行移動(2)
DL 例題58 対称移動
DL 例題59 平行移動・対称移動
DL 例題60 2次関数の決定(1)
DL 例題61 2次関数の決定(2)
DL 例題62 2次関数の決定(3)
3. 2次関数の最大・最小
DL 例題63 2次関数の最大・最小
DL 例題64 定義域が定められたときの最大・最小
DL 例題65 最大・最小による係数の決定
DL 例題66 定義域が広がるときの最大・最小
DL 例題67 軸が動くときの最大・最小
DL 例題68 区間が動くときの最大・最小
DL 例題69 最小値の最大・最小
DL 例題70 おき換えによる最大・最小
DL 例題71 条件つき2変数関数(1)
DL 例題72 条件つき2変数関数(2)
DL 例題73 条件なし2変数関数
DL 例題74 最大・最小の応用問題
DL 例題75 2つの放物線の位置関係
4. 2次不等式とその応用
DL 例題76 放物線と$x$軸との共有点
DL 例題77 $x$軸から切りとる線分の長さ
DL 例題78 グラフと係数の符号
DL 例題79 放物線と直線の共有点(1)
DL 例題80 放物線と直線の共有点(2)
DL 例題81 2次不等式(1)
DL 例題82 2次不等式(2)
DL 例題83 連立2次不等式
DL 例題84 2次不等式の応用
DL 例題85 文字係数の2次不等式
DL 例題86 不等式の解から係数決定
DL 例題87 すべての実数で成り立つ不等式
DL 例題88 ある区間でつねに成り立つ不等式
DL 例題89 不等式を満たす整数
DL 例題90 2次方程式が実数解をもつ条件(3)
DL 例題91 2つの2次方程式が実数解をもつ条件
DL 例題92 解の存在範囲(1)
DL 例題93 解の存在範囲(2)
DL 例題94 解の存在範囲(3)
DL 例題95 解の存在範囲(4)
DL 例題96 解の存在範囲(5)
DL 例題97 解の存在範囲(6)
DL 例題98 解の存在範囲(7)
DL 例題99 直線から切り取る線分の長さ
DL 例題100 判別式による最大・最小(1)
DL 例題101 判別式による最大・最小(2)
DL 例題102 絶対値記号を含む関数のグラフ(4)
DL 例題103 絶対値記号を含む2次不等式
DL 例題104 絶対値記号を含む2次方程式
1. 三角比の定義・性質
DL 例題105 三角比の定義
DL 例題106 三角比と計量
DL 例題107 三角比の相互関係(1)
DL 例題108 0$^\circ$~180$^\circ$の三角比の値
DL 例題109 余角・補角の公式
DL 例題110 15$^\circ$の三角比
DL 例題111 三角比の相互関係(2)
DL 例題112 三角比の式の値
DL 例題113 三角方程式(1)
DL 例題114 三角方程式(2)
DL 例題115 2直線のなす角
DL 例題116 三角不等式(1)
DL 例題117 三角不等式(2)
DL 例題118 三角比の2次関数
DL 例題119 三角比の2次方程式の解の個数
DL 例題120 三角比を係数にもつ2次方程式
2. 正弦定理と余弦定理
DL 例題121 正弦定理の基本
DL 例題122 余弦定理の基本
DL 例題123 三角形の決定
DL 例題124 正弦と余弦の融合
DL 例題125 三角形の成立条件
DL 例題126 三角形の形状
3. 図形の計量
DL 例題127 三角形の面積
DL 例題128 多角形の面積(1)
DL 例題129 多角形の面積(2)
DL 例題130 三角形の面積と内接円の半径
DL 例題131 円に接する四角形(1)
DL 例題132 円に接する四角形(2)
DL 例題133 角の二等分線の長さ(1)
DL 例題134 角の二等分線の長さ(2)
DL 例題135 角の三等分線の長さ
DL 例題136 中線定理
DL 例題137 三角比と内心・外心
DL 例題138 空間図形と測量
DL 例題139 空間図形での最短距離
DL 例題140 正四面体の種々の量
DL 例題141 球と接する立体
1. 集合
DL 例題142 集合の表し方(1)
DL 例題143 集合の表し方(2)
DL 例題144 数直線の利用
DL 例題145 集合の表し方(3)
DL 例題146 集合の包含関係の証明
DL 例題147 集合の相等の証明
DL 例題148 集合の要素の個数(1)
DL 例題149 集合の要素の個数(2)
DL 例題150 集合の要素の個数の最大・最小
DL 例題151 3つの集合の要素の個数
2. 命題と条件
DL 例題152 命題の真偽
DL 例題153 命題と集合
DL 例題154 条件の否定
DL 例題155 必要条件・十分条件(1)
DL 例題156 必要条件・十分条件(2)
DL 例題157 「すべて」と「ある」の否定
3. 命題と証明
DL 例題158 逆・裏・対偶
DL 例題159 命題と対偶
DL 例題160 背理法(1)
DL 例題161 背理法(2)
1. データの散らばり
DL 例題162 度数分布表とヒストグラム
DL 例題163 相対度数分布表
DL 例題164 代表値(1)
DL 例題165 代表値(2)
DL 例題166 代表値と度数分布表(1)
DL 例題167 代表値と度数分布表(2)
DL 例題168 代表値と四分位数
DL 例題169 四分位数と箱ひげ図
DL 例題170 箱ひげ図
DL 例題171 ヒストグラムと箱ひげ図
DL 例題172 分散と標準偏差(1)
DL 例題173 分散と標準偏差(2)
2. データの相関
DL 例題174 散布図と相関係数(1)
DL 例題175 散布図と相関係数(2)
DL 例題176 総合問題
1. 場合の数
DL 例題177 辞書式配列・樹形図の利用
DL 例題178 和の法則と積の法則
DL 例題179 補集合の考えの利用
DL 例題180 支払える金額の種類
DL 例題181 約数の個数
DL 例題182 すべての約数の積
2. 順列
DL 例題183 条件のついた並び方
DL 例題184 辞書式配列
DL 例題185 整数を作る問題(1)
DL 例題186 円順列(1)
DL 例題187 円順列(2)
DL 例題188 重複順列(1)
DL 例題189 重複順列(2)
DL 例題190 立体の色分けの問題
DL 例題191 平面の色分けの問題
3. 組合せ
DL 例題192 特定のものを含む組合せ
DL 例題193 長方形の個数
DL 例題194 三角形の個数(1)
DL 例題195 部屋割りの問題
DL 例題196 グループの分け方
DL 例題197 乗り物への分乗
DL 例題198 同じものを含む順列
DL 例題199 一定の順序を含む順列(1)
DL 例題200 整数を作る問題(2)
DL 例題201 最短経路の問題(1)
DL 例題202 最短経路の問題(2)
DL 例題203 円順列(3) じゅず順列
DL 例題204 重複組合せ
DL 例題205 整数解の個数
DL 例題206 三角形の個数(2)
DL 例題207 一定の順序を含む順列(2)
DL 例題208 完全順列
1. 確率の意味と基本性質
DL 例題209 確率の定義
DL 例題210 順列と確率
DL 例題211 円順列と確率
DL 例題212 組合せと確率(1)
DL 例題213 組合せと確率(2) 方程式をたてる
DL 例題214 実数解をもつ確率
DL 例題215 確率の加法定理(1) 余事象の確率(1)
DL 例題216 余事象の確率(2)
DL 例題217 じゃんけん
DL 例題218 同じものを含む順列と確率
DL 例題219 和事象の確率
DL 例題220 確率の加法定理(2)
2. いろいろな試行と確率
DL 例題221 独立な試行(1)
DL 例題222 独立な試行(2)
DL 例題223 反復試行(1)
DL 例題224 反復試行(2) $k$回先に勝つ
DL 例題225 反復試行(3) さいころの最大・最小
DL 例題226 反復試行(4) 点の移動
DL 例題227 反復試行(5) 最大確率
DL 例題228 条件つき確率(1) くじの確率
DL 例題229 条件つき確率(2) 戻すか戻さないか
DL 例題230 条件付き確率(3)
DL 例題231 原因の確率(3)
DL 例題232 独立な試行の利用
DL 例題233 統計的確率
DL 例題234 原因の確率(2)
1. 約数と倍数
DL 例題235 約数の個数と総和
DL 例題236 合成数と素数
DL 例題237 素因数に関する問題
DL 例題238 等式を満たす自然数の組
DL 例題239 倍数の性質の利用
DL 例題240 最大公約数・最大公倍数(1)
DL 例題241 互いに素な自然数の性質(1)
DL 例題242 互いに素な自然数の性質(2)
DL 例題243 互いに素な自然数の個数
DL 例題244 $n$を除く$n$の正の約数の和(完全数)
2. 整数の除法と余りによる分類
DL 例題245 整数の除法
DL 例題246 余による場合分け(1)
DL 例題247 連続する整数の積・余りによる場合分け(2)
DL 例題248 合同式の利用(1)
DL 例題249 合同式の利用(2)
DL 例題250 合同式の利用(3)
3. 不定方程式
DL 例題251 最大公約数・最小公倍数(2)
DL 例題252 文字式の互除法
DL 例題253 方程式の整数解(1)
DL 例題254 方程式の整数解(2)
DL 例題255 方程式の整数解(3)
DL 例題256 方程式の整数解(4)
DL 例題257 方程式の整数解(5)
DL 例題258 方程式の整数解(6)
DL 例題259 方程式の整数解(7)
DL 例題260 方程式の整数解(8)
DL 例題261 方程式の整数解(9)
DL 例題262 不定方程式の応用(1)
DL 例題263 不定方程式の応用(2)
4. 整数の性質の活用
DL 例題264 循環節
DL 例題265 循環小数
DL 例題266 $n$進法の表し方(1)
DL 例題267 $n$進法の表し方(2)
DL 例題268 一般の$n$進法
DL 例題269 $n$進法の活用
DL 例題270 $n$進法の表し方(3)
DL 例題271 $n$進法の順序
DL 例題272 部屋割り論法
DL 例題273 ガウス記号を含む関数のグラフ
DL 例題274 ガウス記号
DL 例題275 ガウス記号の利用
DL 例題276 格子点
DL 例題277 フェルマーの小定理(1)
DL 例題278 フェルマーの小定理(2)
DL 例題279 整数の応用問題(1)
DL 例題280 整数の応用問題(2)
1. 三角形の性質
DL 例題281 中線上の点の性質
DL 例題282 角の二等分線の性質
DL 例題283 三角形の性質
DL 例題284 三角形の重心・内心
DL 例題285 三角形の外心と垂心
DL 例題286 三角形の傍心
DL 例題287 オイラー線
DL 例題288 2つの三角形の面積比(1)
DL 例題289 2つの三角形の面積比(2)
DL 例題290 2つの四面体の体積比
DL 例題291 相似な図形の面積比・体積比
DL 例題292 メネラウス・チェバの定理
DL 例題293 メネラウス・チェバの定理の逆
2. 円の性質
DL 例題294 円に内接する四角形(3)
DL 例題295 円周角の定理の逆
DL 例題296 四角形が円に内接する条件
DL 例題297 接弦定理の利用
DL 例題298 円周角と接弦定理
DL 例題299 方べきの定理(1)
DL 例題300 方べきの定理(2)
DL 例題301 方べきの定理の逆(1)
DL 例題302 方べきの定理の逆(2)
DL 例題303 方べきの定理の応用
DL 例題304 2円の位置関係(1)
DL 例題305 2円の位置関係(2)
DL 例題306 共通接線
DL 例題307 2円の位置関係(3)
DL 例題308 トレミーの定理
3. 作図
DL 例題309 線分の分割の作図
DL 例題310 長さが与えられた線分の作図
DL 例題311 2次方程式を満たす解の線分の作図
DL 例題312 線分の和の最小値
DL 例題313 線分の最大・最小の作図
DL 例題314 面積の2等分線の作図
4. 空間図形
DL 例題315 平面に垂直な直線
DL 例題316 立体の切断・体積(1)
DL 例題317 立体の切断・体積(2)
DL 例題318 多面体の面・辺・頂点の数
DL 例題319 等面四面体
DL 例題320 多面体の体積
DL 例題321 多面体に内接する球の半径
DL 例題322 回転体の体積