フォーカスゴールド

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数学Ⅲ

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1. 複素数平面
DL 例題1 共役複素数の性質
DL 例題2 実数の条件と共役複素数
DL 例題3 共役複素数と方程式
DL 例題4 共役複素数の性質の利用, 複素数の実数・純虚数の条件(1)
DL 例題5 複素数の実数・純虚数の条件(2)
DL 例題6 複素数の実数条件
DL 例題7 複素数平面での平行四辺形の頂点
DL 例題8 複素数の絶対値(1)
DL 例題9 複素数の絶対値(2)
2. 複素数の極形式
DL 例題10 極形式表示と極形式の積・商
DL 例題11 極形式の積・商と複素数の回転
DL 例題12 極形式の利用
DL 例題13 極形式の積・商
DL 例題14 複素数の極形式
3. ド・モアブルの定理
DL 例題15 (複素数)$^n$の計算(1)
DL 例題16 2次方程式の解の極形式表示, ド・モアブルの定理の利用(1)
DL 例題17 (複素数)$^n$の計算(2)
DL 例題18 極形式と(複素数)$^n$の計算
DL 例題19 方程式 $z^n\!=\!\alpha$ の解
DL 例題20 ド・モアブルの定理の利用(2)
DL 例題21 ド・モアブルの定理の利用(3)
DL 例題22 単位円に内接する正多角形
DL 例題23 複素数の数列
DL 例題24 ド・モアブルの定理の利用(4), 剰余の定理
4. 平面図形と複素数
DL 例題25 三角形の重心・点の回転(1)
DL 例題26 点の回転(2)
DL 例題27 複素数で表された数列の和
DL 例題28 2直線のなす角, 三角形の形状の決定(1)
DL 例題29 三角形の形状の決定(2)
DL 例題30 三角形の形状の決定(3)
DL 例題31 三角形の形状の決定(4)
DL 例題32 図形の形状と複素数
DL 例題33 円に内接する四角形
DL 例題34 原点を通る直線に関する対称移動(折り返し)
DL 例題35 同一直線上にあるための条件
DL 例題36 直線, 円の接線の方程式
DL 例題37 垂線の方程式, 垂心
DL 例題38 三角形の内心
DL 例題39 等式の表す図形(1)
DL 例題40 等式の表す図形(2)
DL 例題41 等式の表す図形(3)
DL 例題42 等式の表す図形(4)
DL 例題43 等式の表す図形(5)
DL 例題44 点の存在範囲(1)
DL 例題45 点の存在範囲(2)
DL 例題46 点の存在範囲(3)
DL 例題47 点の存在範囲(4)
DL 例題48 複素数による図形の証明(1)
DL 例題49 複素数による図形の証明(2)
1. 放物線・楕円・双曲線
DL 例題50 放物線・楕円・双曲線の定義
DL 例題51 放物線の決定(1)
DL 例題52 放物線の決定(2)
DL 例題53 放物線の準線
DL 例題54 放物線となる軌跡
DL 例題55 楕円の焦点・概形(1)
DL 例題56 楕円の焦点・概形(2)
DL 例題57 楕円の決定(1)
DL 例題58 楕円の決定(2)
DL 例題59 双曲線の焦点・頂点
DL 例題60 双曲線の決定
DL 例題61 2次曲線の平行移動
DL 例題62 2次曲線上の点と定点との距離の最小値
DL 例題63 楕円・双曲線となる軌跡
DL 例題64 2次曲線の性質(1)
2. 2次曲線と直線
DL 例題65 2次曲線と直線
DL 例題66 2次曲線の接線
DL 例題67 2次曲線の性質(2)
DL 例題68 弦の中点と長さ
DL 例題69 弦の中点の軌跡
DL 例題70 2次曲線と直線との距離
DL 例題71 直交する2つの接線の交点の軌跡
DL 例題72 2次曲線と離心率
DL 例題73 不等式の表す領域と$x,\,y$の1次式の最大・最小
DL 例題74 直線の通過領域
3. 媒介変数表示
DL 例題75 曲線の媒介変数表示(1)
DL 例題76 曲線の媒介変数表示(2)
DL 例題77 曲線の媒介変数表示(3)
DL 例題78 媒介変数表示と最大・最小
DL 例題79 2次曲線の回転移動
DL 例題80 いろいろな曲線(1)
DL 例題81 いろいろな曲線(2)
4. 極座標と極方程式
DL 例題82 直交座標と極座標
DL 例題83 2点間の距離・三角形の面積
DL 例題84 極方程式(1)
DL 例題85 極方程式(2)
DL 例題86 2次曲線の応用
DL 例題87 極方程式で表される図形(1)
DL 例題88 極方程式で表される図形(2)
1. 無限数列
DL 例題89 数列の極限(1)
DL 例題90 数列の極限(2)
DL 例題91 数列の和や積の極限(1)
DL 例題92 数列の和や積の極限(2)
DL 例題93 極限の性質
DL 例題94 三角関数・対数関数の極限
DL 例題95 $\{r^n\}$の極限(1)
DL 例題96 $\{r^n\}$の極限(2)
DL 例題97 二項定理と極限
DL 例題98 はさみうちの原理(1)
DL 例題99 はさみうちの原理(2)
DL 例題100 はさみうちの原理(3)
DL 例題101 はさみうちの原理(4)
DL 例題102 不等式の証明(1)
DL 例題103 漸化式と極限(1)
DL 例題104 漸化式と極限(2)
DL 例題105 漸化式と極限(3)
DL 例題106 漸化式と極限(4)
DL 例題107 漸化式と極限(5)
DL 例題108 図形と極限(1)
DL 例題109 数学的帰納法と極限
DL 例題110 確率と極限
2. 無限級数
DL 例題111 無限級数の収束・発散(1)
DL 例題112 無限級数の収束・発散(2)
DL 例題113 無限等比級数の収束条件
DL 例題114 無限等比級数(1) 周期性のある数列
DL 例題115 無限等比級数(2) 循環小数
DL 例題116 無限等比級数(3)
DL 例題117 無限等比級数(4)
DL 例題118 不等式の証明(2)
DL 例題119 無限級数と確率
1. 分数関数と無理関数
DL 例題120 分数関数のグラフと関数の決定
DL 例題121 分数関数のグラフと直線
DL 例題122 分数方程式・不等式
DL 例題123 無理関数のグラフと関数の決定
DL 例題124 無理関数のグラフと直線
DL 例題125 無理方程式・不等式
2. 逆関数と合成関数
DL 例題126 逆関数(1)
DL 例題127 逆関数(2)
DL 例題128 合成関数
DL 例題129 関数の決定
DL 例題130 逆関数をもつ条件・一致する条件
DL 例題131 関数とその逆関数のグラフの共有点
DL 例題132 合成関数とグラフ
3. 関数の極限
DL 例題133 関数の極限(1)
DL 例題134 関数の極限(2)
DL 例題135 片側極限
DL 例題136 指数関数・対数関数の極限
DL 例題137 三角関数の極限(1)
DL 例題138 三角関数の極限(2)
DL 例題139 三角関数の極限(3)
DL 例題140 極限と係数決定
DL 例題141 図形と極限(2)
DL 例題142 関数列と極限
4. 連続関数
DL 例題143 関数の連続性
DL 例題144 極限で表された関数(1)
DL 例題145 中間値の定理
DL 例題146 極限で表された関数(2)
1. 微分係数と導関数
DL 例題147 微分係数
DL 例題148 導関数の定義
DL 例題149 微分可能
DL 例題150 連続と微分可能
DL 例題151 積・商の微分(1)
DL 例題152 積・商の微分(2)
2. いろいろな関数の微分法
DL 例題153 合成関数の微分法
DL 例題154 $F(x,\,y)\!=\!0$ で与えられた関係の微分
DL 例題155 逆関数の微分法
DL 例題156 三角関数の微分法
DL 例題157 対数関数の微分法
DL 例題158 指数関数の微分法
DL 例題159 対数微分法
DL 例題160 微分係数の利用(1)
DL 例題161 微分係数の利用(2)
DL 例題162 極限と$e$ (1)
DL 例題163 極限と$e$ (2)
DL 例題164 関数方程式と導関数(1)
DL 例題165 関数方程式と導関数(2)
3. 高次導関数
DL 例題166 第$n$次導関数(1)
DL 例題167 第$n$次導関数(2)
DL 例題168 等式の証明
DL 例題169 微分の利用
1. 接線の方程式
DL 例題170 接線・法線の方程式
DL 例題171 曲線の接線(1)
DL 例題172 曲線の接線(2)
DL 例題173 共通接線(1)
DL 例題174 共通接線(2)
DL 例題175 直交する2曲線
DL 例題176 平均値の定理(1)
DL 例題177 平均値の定理(2)
DL 例題178 平均値の定理の利用(1)
DL 例題179 平均値の定理の利用(2)
2. 関数の増減
DL 例題180 関数の増減と極値
DL 例題181 極値をもつ条件(1)
DL 例題182 極値をもつ条件(2)
DL 例題183 極値から係数決定
DL 例題184 最大・最小(1)
DL 例題185 最大・最小(2)
DL 例題186 最大・最小(3)
DL 例題187 最大・最小から係数決定
DL 例題188 最大・最小の応用(1) 体積
DL 例題189 最大・最小の応用(2) 線分の長さ
DL 例題190 極大・極小の応用
DL 例題191 漸近線(1)
DL 例題192 漸近線(2)
DL 例題193 分数関数のグラフ
DL 例題194 無理関数のグラフ(1)
DL 例題195 無理関数のグラフ(2)
DL 例題196 三角関数のグラフ
DL 例題197 指数関数のグラフ
DL 例題198 対数関数のグラフ
3. いろいろな応用
DL 例題199 不等式の証明(3)
DL 例題200 不等式の証明(4)
DL 例題201 不等式の証明(5)
DL 例題202 不等式の証明(6)
DL 例題203 不等式の成立条件
DL 例題204 方程式の実数解の個数
DL 例題205 方程式の解の存在条件
DL 例題206 接線の本数
DL 例題207 凹凸とグラフ(1)
DL 例題208 凹凸とグラフ(2)
DL 例題209 極大・極小と第2次導関数
DL 例題210 極値をもたない条件
DL 例題211 不等式の証明(7)
DL 例題212 導関数とグラフの対称性
DL 例題213 極値の数列の極限
DL 例題214 媒介変数で表される関数の微分
DL 例題215 媒介変数と第2次導関数
DL 例題216 曲線の接線(3)
DL 例題217 接線の性質
DL 例題218 媒介変数で表された曲線の概形
DL 例題219 水面の変化
DL 例題220 平面上の点の移動
DL 例題221 トロコイド・サイクロイド(1)
DL 例題222 等速円運動
DL 例題223 近似式
DL 例題224 近似値
DL 例題225 微小変化
1. 不定積分
DL 例題226 不定積分(1)
DL 例題227 不定積分(2) $f(ax\!+\!b)$
DL 例題228 部分分数に分解する
2. 置換積分法と部分積分法
DL 例題229 置換積分法(1)
DL 例題230 置換積分法(2)
DL 例題231 置換積分法(3)
DL 例題232 置換積分法(4) 三角関数
DL 例題233 三角関数の不定積分
DL 例題234 置換積分法(5)
DL 例題235 部分積分法(1)
DL 例題236 部分積分法(2)
DL 例題237 部分積分法(3)
3. 定積分
DL 例題238 定積分
DL 例題239 絶対値記号のついた定積分
DL 例題240 定積分の置換積分法(1)
DL 例題241 定積分の置換積分法(2)
DL 例題242 定積分の置換積分法(3)
DL 例題243 偶関数と奇関数
DL 例題244 定積分の部分積分法(1)
DL 例題245 定積分の部分積分法(2)
DL 例題246 定積分の部分積分法(3)
DL 例題247 $t\!=\!\pi\!-\!x$ とおく置換積分
DL 例題248 定積分と漸化式(1)
DL 例題249 定積分と漸化式(2)
4. 定積分と微分・区分求積法
DL 例題250 定積分と微分
DL 例題251 定積分で表された関数(1)
DL 例題252 定積分で表された関数(2)
DL 例題253 定積分の最大・最小(1)
DL 例題254 定積分の最大・最小(2)
DL 例題255 定積分の最大・最小(3)
DL 例題256 定積分と極限(1)
DL 例題257 定積分と極限(2)
DL 例題258 定積分と和の極限(1)
DL 例題259 定積分と不等式の証明(1)
DL 例題260 定積分と不等式の証明(2)
DL 例題261 定積分と不等式の証明(3)
DL 例題262 定積分と数列の極限
DL 例題263 区分求積法と図形
DL 例題264 区分求積法と確率
DL 例題265 定積分と和の極限(2)
DL 例題266 定積分と漸化式(3)
DL 例題267 ベータ関数
DL 例題268 定積分と漸化式(4)
1. 面積
DL 例題269 曲線と$x$軸の間の面積
DL 例題270 2曲線で囲む面積
DL 例題271 接線と曲線の囲む部分の面積
DL 例題272 面積の最小値
DL 例題273 曲線と$y$軸の間の面積
DL 例題274 面積より定数決定
DL 例題275 媒介変数と面積(1)
DL 例題276 領域の面積(1)
DL 例題277 領域の面積(2)
DL 例題278 面積と無限級数
DL 例題279 トロコイド・サイクロイド(2)
DL 例題280 アステロイド
DL 例題281 媒介変数と面積(2)
DL 例題282 回転と面積
DL 例題283 極方程式で表された図形の面積
2. 体積・道のり・微分方程式
DL 例題284 立体の体積(1)
DL 例題285 立体の体積(2)
DL 例題286 立体の体積(3)
DL 例題287 立体の体積(4)
DL 例題288 $x$軸のまわりの回転体(1)
DL 例題289 $x$軸のまわりの回転体(2)
DL 例題290 軸の両側にある図形の回転体(1)
DL 例題291 軸の両側にある図形の回転体(2)
DL 例題292 $y$軸のまわりの回転体(1)
DL 例題293 $y$軸のまわりの回転体(2)
DL 例題294 $y$軸のまわりの回転体(3)
DL 例題295 直線のまわりの回転体(1)
DL 例題296 直線のまわりの回転体(2)
DL 例題297 媒介変数表示曲線の回転体
DL 例題298 極方程式で表された回転体の体積
DL 例題299 体積の最大値
DL 例題300 立体の体積(5)
DL 例題301 立体の体積(6)
DL 例題302 直線上の道のり
DL 例題303 平面上の道のり
DL 例題304 曲線の長さ
DL 例題305 量と積分
DL 例題306 微分方程式(1)
DL 例題307 微分方程式(2)
DL 例題308 微分方程式(3)
DL 例題309 微分方程式(4)
DL 例題310 微分方程式(5)