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「第9章 図形の性質」 540p 例題290番 ２つの四面体の体積比
2017.11.27
四面体OAQR:四面体OPQRは底面を△OQRを底面とするとき、高さの比はなぜOAとOPの比に等しくなるのか。
68
「第9章 図形の性質」 555p 例題295番 円周角の定理の逆
2017.11.22
解答内の「同様にして∠FEH＝∠DEH、∠EFH＝∠DFH」がどうして言えるのかがわかりません
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「第9章 図形の性質」 561p 例題301番 方べき定理の逆
円に内接する△BDEについて、「∠BEDが90度のとき、△BDEはBDを直径とする円に内接する」と言える理由を教えてください。
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「第1章 式と計算」 62p 例題30番 条件付きの不等式の照明
2017.07.20
(2)の最後の答え方についての質問なのですが、「a=bまたはx=y」かつ「b=cまたはy=z」かつ「a=cまたはx=z」のときつまりa=b=cまたはx=y=zのとき成り立つ。とあるのですが、最後の答えのまとめ方がよく分かりません。例えばa=bかつb=cかつx=zのときは最後にまとめた式のa=b=cの方であるということですか？もしそうならこの場合、x＝zはどこに消えたのですか？
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「第1章 式と計算」 58p 例題26番 比例式の値
2017.07.18
例題26 の答案の書き方について質問があります。 (i) x+�y+�z=0 のとき ， (ii) 4−k=0 のとき について場合分けしているのですが， なぜ(ii)のときだけ「 x≠0 , y≠0, z≠0 を満たすすべての𝑥x, y,z について成り立つ」と確認するのですか？また， (i) では確認する必要がない理由も教えてください。
64
「第8章 数列」 552p 例題315番 nを含む確率(2)
2017.07.17
この問題の模範解答内の，分数式から，Σでまとめた式に変形するところが，よくわからないので教えてください。
63
「第3章 数列の極限」 237p 例題99番 はさみうちの原理(3)
2017.07.13
例題99(1)の模範解答についての質問です。二項定理を使い，この不等式が成り立つことはわかるのですが，なぜ二項定理を用いる時にn＝１の時とn≧２の時に場合分けしているのかがわかりません。
62
「第8章 数列」 492p 例題279番 群数列(1)-(3)
2017.07.07
例題279(3)における連立不等式の解き方を教えてください。どうやってn=11を導くのかがわかりません。
61
「第8章 数列」 540p 例題306番 一般項を推測して証明する数学的帰納法
2017.07.05
例題304(1)の解説を見ましたが、テキストで示されている解法での解説をお願いします。
60
「第4章 三角関数」 282p 例題154番 図形への応用
2017.06.12
例題154(2)の解法のなかで，0＜α＜π/2，0＜θ＜π/2を足し合わせて，0＜α＋θ＜πにして考えてはいけない理由を教えてください。
59
「第2章 2次関数」 172p 例題98
2017.04.20
例題98の(2)の解き方で，f(x)＝0の実数解xのとりうる範囲を求めるのに、なぜg(p)＝0が実数解を持つ範囲を考えるのかがわかりません。
58
「第6章 個数の処理」 322p 例題179
2017.04.11
例題179の解説講義の解き方で，練習179の問題を解いても答えが違ってしまうのですが、違う考え方が必要なのでしょうか？
57
「第2章 複素数平面」 167p 例題65
2017.03.20
なぜ模範解答のような場合分けをするのか、また、zが純虚数とはどういうことでしょうか？もう少し詳しくわかりやすく、丁寧に教えてください。
56
「第2章 複素数平面」 150p 例題58（2）
2017.03.19
zは何を表しているのでしょうか？なぜα^6=1 ではなく、z^6=1 なのでしょうか？1の6乗根でしたら1xα^6 でα^6も含まれるべきであると思います。またその後の計算もややこしくてよく分かりませんでしたので、もうちょっと丁寧に分かりやすく解説をよろしくお願いいたします。
55
「第2章 複素数平面」 106p 例題41
2017.03.18
特に右ページの解説の理解に苦労をしております。・aとはどこからきた値なのか。どうグラフ上に表されるのか。・四角形はなぜ3パターンのみしか検証されないのか。そして2パターンが排除される(不適である)のは何故なのか教えてください。
54
「第8章 数列」 495p 例題281 (3)
2017.02.10
スマートレクチャー動画解説の（3）で、不等式を解いてk=63となりますが、その途中計算の仕方がわからないので、教えていただきたいです。
53
「第4章 図形と計量」 265p 例題153 (6)
2017.02.03
図形の対称性より内接球と外接球の中心が一致するとあるのですが、これは正四面体だからですか？また、内接球の中心はOH上にあるとありますが、これも正四面体だからですか？
52
「第6章 微分法」 376p 例題206 (3)
2017.01.26
右欄の注意書きにx=6での値を含まないから最大値はないとあるのですが、x=6のときをふくまないなら極大値x=1の時に最大値をとるとしてはダメなのですか？
51
「第6章 個数の処理」 320p 例題178
2017.01.13
(1)で底面に固定する色を選ぶのに6通りと考えなくていい理由はなぜですか。底面6通り×上面5通り・・・と考えなくていい理由はなぜですか。
50
「「第4章 図形と計量」 264p 例題153
2016.11.20
49
「第3章 2次関数」 188p 例題103
2016.09.13
48
「第5章 微分法」 341p 例題148
2016.09.02
x=0で連続か確かめるために，sin/xを絶対値でくくる理由を教えてください。添付した写真のようなやり方ではいけないのでしょうか？
47
「第4章 三角関数」 276,277p 例題150(3),151(2)
平面βの方程式がax+by+cz+d=0になるのは分かるのですが、法線ベクトルが（2 , 3 , 4）になるのがわかりません。係数をとって(1/2 , 1/3 , 1/4)だと思ってました。お返事お待ちしております。
46
「第10章 空間のベクトル」 684p 例題390(2)
2016.08.05
45
「第8章 数列」 496p 例題282
2016.08.04
この問題のスマートレクチャーを見て考え方は分かったのですが、本に載っている解答の考え方がわかりません。x=p上、y=p上にある格子点はそれぞれ2(p＋1)個ですが、なぜx=-p、y=-p上にある格子点の個数を考えなくてもよいのでしょうか。 また、2(p+1)を導く際の{2p-(p-1)}×2という式の意味が分かりません。お手数ですがよろしくお願いいたします。
44
「第8章 数列」 507p 例題286
2016.07.22
解答について，動画では解2についての解説がされているので，差し支えなければ解1の方法の解説をお願いします。
43
「第4章 三角関数」 277p 例題151 (4)
2016.07.21
解答について，a=0 のとき，最小値が t=±1 両方で同じになる際の場合分けはどのようにすればよいでしょうか？解答では，(iii)の中にこの場合を含めていますが，どうしてこのようにしているのですか？
42
「第9章 図形の性質」 545p 例題300
2016.07.17
解説右欄の注釈において，「ＣＤの長さは(1)の解，ＣＥの長さは(2)の解」と書いてありますが，これはどのようにして出したのでしょうか？この問いで解説している，式と図形の関係が分かっていないような気がしています。解説をお願いします。
41
「第9章 図形の性質」 540p 例題295
解答・解説において，求める軌跡が，「（ただし，直線ＡＢとの交点を除く）」と書かれているのですが，なぜ直線ＡＢとの交点を除くといえるのでしょうか？解説をお願いします。
40
「第4章 関数の極限」 314p 例題137 (3)
2016.06.03
xsin1/x (x→0) をsin1/x ÷ 1/x→1(x→0) と変形し公式の形にして計算できないんでしょうか？わざわざはさみうちの原理を使わなければいけないんでしょうか？
39
「第4章 図形と計量」 231p 例題133 (1)
2016.05.10
例題１３３（１）についての質問失礼します。解答では定数を分離して解いているのですが、僕は判別式で解いてしまって、７／８≦ aという答えになって、a ≦２ が出てこなかったのですが、なぜ判別式で解くとこのようになってしまうのでしょうか？ご回答宜しくお願いします。
38
「第1章 数と式」 68p 例題34 (2)
2016.05.06
4＜a≦5とありますがなぜ≦なのでしょうか。≦の場合5も含まれるので整数Xは4個となってしまうのではないでしょうか。なぜa≦5になるのかを知りたいです。解説お願いします(_ _)
37
「第３章 ２次関数」 152p 例題82
2016.04.09
質問35の質問回答について、詳しい説明ありがとうございました。でも一つだけ分からなかったところがあります。（１）の場合分けにおいて（i）a≦0（ii）0＜a＜3（iii）a≧3としたときの（ii）の説明についてです。「０＜a＜3だと、軸と最小値の値を考えたとき、実際の位置関係とのずれが生じる」とおっしゃいましたが、それがよく分かりません。ご説明よろしくお願いします。
36
「第３章 ２次関数」 148～158p 例題80～84
2016.03.30
主に場合分けの範囲ですが、場合分けした時の不等号について、＞と≧（＜と≦についても同様）の使い分けについて教えてください。例えば、例題83（2）では、問題文の定義域でa≦ｘ≦a+2となっているので、私はa≦1やa≧1としてしまったのですが、答えを見たら等号が消えてa＜1やa＞1となっています。どうして等号が消えるのでしょうか。
35
2016.03.25
（１）の答えの不等号に関する質問なのですが、（i）の不等号を≦、（iii）の不等号を≧とするのはなぜだめなのですか？（２）において、解答では三通りの答えが出ていますが、a≦二分の三、a≧二分の三、の二通りの答えでもいいのですか？
34
2016.03.17
別解2の座標の除去についてです。注意点として「y＝mx＋n」のかたちではx軸に垂直な線はあらわせないと解説してたので、x＋my＝6を変形したらy＝-1/mx＋6/mとなるのでこの直線もx＝6をあらわさないとおもったのですが… そこには言及してなかったので、考え方まちがってますか？
33
「第10章 空間のベクトル」 685p 例題391(2)
2016.03.15
Θ=120度と出た後に、90度を引く理由がわかりません。
32
「第９章 平面上のベクトル」675p 例題383, 682p 例題388
2016.03.06
Focus GoldⅡ+B 例題383(1)の解答についてRはCD上の点だからOR=kCDではないのですか？なぜ、OR=OC+k(OD-OC)としているのですか？また、Focus GoldⅡ+B 例題388(1)の解答についてPはAB上にあるから、OP=kABとしてはいけないのですか？OP=OA+tABとするのはなぜですか？
31
「第９章 平面上のベクトル」 579p 例題328
(2)の７行目において、ベクトルaをベクトルa＋ベクトルb、ベクトルbを－ベクトルbとおき換えるとありますが、どういった理由でどのような数字におき換えるのですか？ベクトルa＋ベクトルb、 －ベクトルbの、おき換えに 使うベクトルの導き方を教えてください。よろしくお願い致します。
30
「第４章 三角関数」 243p 例題130 三角関数のグラフ(1)
2016.01.16
「考え方」のところ □=2π となっていますがなぜ等号で結ばれるのでしょうか。□は角度の大きさ、一方で、2πは周期。角度の大きさと、周期という違うものが等号で結ばれている？？？？ なんで？？？とわからなくなってしまいました。解説お願いします。
29
「第４章 図形と計量」 264p 例題153 正四面体の種々の量
2016.01.11
264ページの(1)の解説についてです。対象性により点Hは△ABCの重心である。ということですが、なぜ点Hが重心になるのか理由が理解できないので教えてください。解説の動画を見たのですが、よくわかりませんでした。よろしくお願いします。
28
「第３章 ２次関数」 162p 例題88 条件なし２変数関数
2016.01.06
zをxについての2次関数と考えて、最小値y－2y＋4となりさらにg(y)の最小値を求めるようですが、グラフで表すとどのようになりますか？イメージがわきません。
27
「第４章 図形と計量」 239p 例題137 余弦定理の基本
2016.01.04
余弦定理の計算をするときにルートの処理で間違えてしまいます。例題137の(1)では肝心のルートの処理が省略されていてわかりません。そこの部分をお願いします。あと余弦定理の計算のコツがあれば教えてください。
26
「第５章 データの分析」 288p 例題162
2015.12.02
標準編差を求める時の計算で、√2.19＝1.479・・・とありますが、どのような計算でルートを外しているのでしょうか。
25
「第９章 平面上のベクトル」 583p 例題332
2015.11.15
点pが辺BC上の点だから0≦t≦1とあるのですが、なぜそう言えるのですか？t＝1の時はBCが1：0になって、APが存在しなくなってしまうと思いました。
24
「第９章 平面上のベクトル」 569p 例題321
2015.11.12
単位ベクトルとは、大きさが1のベクトルとあるのですが、具体的に問題のどのような場面で使うのですか？
23
「第９章 平面上のベクトル」 596p 例題340
2015.11.08
例題340（2）の解答について、(３)からBQ：QC＝(5-k)：(4+k) (５)からBQ：QC＝1：5 この２つを比べて答えを導くのは、なぜ不可能なのですか？
22
「第６章 個数の処理」 308p 例題170
2015.10.26
Focus Gold 数学１+A 例題170の問題で、約数の個数を求めるときの公式（ｐ＋１）（ｑ＋１）（ｒ＋１）についてですが、なぜこの１を足すのですか。この１は何の１ですか。
21
「第２章 高次方程式」 96p 例題44（2）
2015.10.27
Focus Gold 数学２+B 例題44(2)の解答について、与式がx，yの一次式の積になるには根号のなかのDがyの完全平方式であればよいとあるのですが、なぜですか？
20
「第４章 いろいろな角の三角関数」 241p 例題129
2015.10.02
Focus Gold 数学２+B 例題129(2)（ア）について、sin(-π/4) と -sin(π/4) の違いを教えて下さい。
19
「第６章 微分法」 364p 例題198
Focus Gold２+B 例題198(2)について、微分したものを因数分解して、y' =0 のときの x を求めたとき、なぜ x が虚数だとグラフがつくれないのですか？
18
「第６章 微分法」 371p 例題202
2015.09.28
グラフの x 座標が -√3 と √3 のところがとがっているのですが、これはｙ' が存在しないからなのですか？
17
「第４章 三角関数」 234p 例題126（2）
2015.09.20
Focus Gold２+B 例題126(2)の解答について、答えの最後に「(複号同順)」とあるのですが、必ず書かなければいけないのですか？
16
「第５章 指数関数と対数関数」 331p 例題181
2015.08.30
(1)の解説の右枠にある一番下の赤三角の印に10の0.4025乗が最高位の数を示してくれる、(2)では10の0.327乗が少数第何位に初めて0でない数が表れるかを表すとあるのですが、なぜそういえるのですか？
15
「第８章 数列」 473p 例題273
解答の④の式は最後にn=1のときも成り立つとあるのに、なぜ②の式はn=1のときに成り立つかどうかを確かめなくてよいのですか？
14
「第８章 数列」 461p 例題258
2015.08.29
公比が3xとでてきましたが、3x=1となるときは公比が1になって等比数列として成り立たないのではないと思ったのですが、なぜ3x=1を除かなくてよいのですか？ 公比=1だとずっと同じ数の繰り返しになってしまうと思います。
13
「第８章 数列」 466p 例題263 複利計算
2015.08.26
なぜ返済額10万円にも年利率5％をかけていくのでしょうか？そして、返済額を積み立てたときのn年後の総額の式がなぜこうなるのかもわかりません。また、問題文には毎年10万円ずつ返すとしか書いていないのに、p.467のコラムでは別の銀行で積み立てるという解釈をしているんですか？
12
「第２章 高次方程式」 100p 例題46（4）
2015.08.18
例題46 (4)でａーbを求めるためにa-bを二乗して、(a-b)の二乗= -8/3となっているのですが、二乗した数は必ず正の数ではないのですか？
11
「第１章 数と式」 74p 例題38（2）
2015.08.17
場合分けを二段階において行っているところがわかりません(;_;) 文字係数がゼロである時、ゼロでない時の場合分けは理解できましたが、最後にやる場合分けがすこし駆け足で理解できませんでした。なぜそうするのかよくわからないです。
10
「第４章 図形と計量」 232p 例題134（1）
2015.08.12
FocusGold 1+Aの231ページ133番では、動画の初めで三角関数の問題は必ず範囲に制限があるから判別式を使ってはいけないと解説していたのに、次のページの134番(1)では三角関数の問題にもかかわらず、なぜ判別式をつかっていいのですか？
09
「第６章 微分法」 341p 例題184
2015.07.28
Focus Gold 数学２+B 例題184について、最後にa,bの値の十分性を吟味する理由がよく分からない。
08
「第８章 数列」 551p 例題314
2015.07.22
講義動画では大きく時間を割いて「実験」を行っています。解答には「実験」が載っていませんが、実際には毎回自分で考えてみなければいけないのでしょうか。
07
「第１章 式と計算」 21p 二項定理
2015.07.11
フォーカスゴールド数学２+Bの21ページの二項定理の式の意味が分かりません。
06
「第２章 複素数平面」 179p 例題72（2）
179ページの「α≠0より、両辺をαで割って」の下、符号が間違っていませんか？間違っていないのなら、なぜそうなるのか教えてください。
05
「第９章 平面上のベクトル」586p 例題333
2015.04.21
スマートレクチャー動画の答えと，FocusGoldの答え11行目以降は，解答に書かねばならないのでしょうか？何のためにやっているのでしょうか？
04
「第２章 複素数平面」150p 例題58（2）
2015.04.19
冒頭の 「（１）より、αは１の６乗根の1つであり、」までは、（1）の最後の部分 α＾6＝1 よりわかるのですが、次の「１、α、α＾2、α＾3・・・、α＾5 がＺ＾6＝1の解となる」の部分がいまいちわかりません。
03
「第８章 数列」540p 例題306（1）
2015.04.15
Thinkboard動画とFocusGold２＋Ｂでの答えが違うのですが、どちらでもいいのでしょうか？
02
p154p 例題83
2015.03.13
区間が動くときの最大と最小の問題ですが，（2）で考え方では，定義域の中央に着目して，場合わけをすればよいとありますが，実際の解答では，左から順番に場合わけをして解答しています。考え方は解説をみてわかりましたが，実際に書くときには，この順番はこのとおりに書かないといけないのでしょうか。順番をかえても大丈夫なのでしょうか。
01
夏期講習 Focus Gold 数学１+A
2013.07.31
２ｘ２－４(ａ＋１)ｘ＋１０ａ＋１の平方完成の仕方を教えてください。
「18 前置詞」 377p 英作文のコツ 「～から」＝from？
2016.02.19
１の問題で、from the morningやtill the nightとならない（theがつかない）のはなぜですか？また、１・２両方の問題に関して、tillとto、sinceとfromとatのちがいがいまいちよくわからないので教えてほしいです。 よろしくお願いいたします。
夏期講習 Vision Quest 総合英語
2013.08.23
過去推量のshould＋have＋過去分詞は ～したはずだ，～だったはずだとあって、過去の行為についての非難・後悔のhould＋have＋過去分詞は ～すべきだったのに（しなかった）とあります。この二つの違いは文脈から読み取ろうとしてもむずかしように思えます。どのようにして見分けるべきでしょうか。
第2部 波動 第14章 レンズと球面鏡 103p 標準問題176
2015.11.21
2つ教えていただきたいのですが,(1) 月の像は倒立実像になるということでしたが,なぜ倒立だと分かるのでしょうか？ (2) 初めに 1/a + 1/b = 1/f の式に a=∞ を代入されましたが，a = 3.8×10^5km をなぜ代入してはいけないのでしょうか？逆に，その後の倍率│b/a│にはなぜ a = 3.8×10^5km を代入したのでしょうか？よろしくお願いします。
第2部 物質の変化 第4章 原子量・分子量・式量 57p 問題79
2015.11.17
センサー化学基礎 問79について、解説の動画を見たのですが、理解することができませんでした。もう少し詳しく教えて欲しいです。
第1部 物質の構成 第1章 物質の状態 10p 標準例題4(2)b
2015.11.16
センサー化学基礎 標準例題4(2)bの解答を蒸発ではなく、沸騰としたのはなぜですか？動画でも説明があったのですが、説明が短くて理解できませんでした。
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